تحلیل واریانس یک راهه (ANOVA)

تحلیل واریانس یک راهه (ANOVA) یا آزمون F یکی از تحلیل‌های مهم است که در انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا کاربرد زیادی دارد. در صورتی که قرار باشد میانگین های یک صفت کمی در سه یا بیش از سه گروه مقایسه شود، آنالیز واریانس یک طرفه راه حل مناسبی است. در واقع این تجزیه و تحلیل، بر تفاوت بین گروه ها تاکید می کند. در طرح آزمایش نیز، هرگاه قرار باشد اثر عاملی با بیش از دو سطح بر متغیر پاسخ بررسی شود، از آزمون آنوا کمک گرفته می شود. به زبان ساده می‌توان چنین گفت که اگر دو یا بیش از دو گروه وجود داشته باشد و قرار به مقایسه نمره یک متغیر در این گروه‌ها باشد، باید از این آزمون استفاده شود. در صورتی که شرایط دیگری در آزمون برقرار باشد می توان از سایر روش ها استفاده کرد، که جهت آشنایی با آنها می توانید مقاله روش های آماری را مطالعه کنید.

برای مثال هنگامی که چهار روش آموزش زبان مقایسه می شود و قرار است متوسط نمرات امتحان در چهار گروه مختلف با هم مقایسه شود، یا اگر شش درمان برای کاهش سطح کلسترول خون امتحان شود و قرار باشد متوسط نهایی سطح کلسترول در تمام شش درمان با هم مقایسه شود و یا نمره سن سه گروه کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری در دست باشد و قرار به بررسی تفاوت در سن این سه گروه باشد از این آزمون استفاده می شود.

در آزمونF، واریانس کل جامعه به عوامل اولیه آن تجزیه می شود، فرمول آزمون F به شکل زیر می باشد:

پیش از آزمون تحلیل واریانس یک راهه مهمترین شروطی که باید مورد بررسی قرار گیرد موارد زیر می باشد:

۱- متغیر وابسته باید در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشد.

۲- متغیر مستقل باید اسمی یا رتبه‌ای باشد.

۳- توزیع داده‌های متغیر وابسته باید به صورت نرمال باشد.

آموزش انجام تحلیل واریانس یک راهه در SPSS

جهت سنجش معنی‌دار بودن تفاوت نظرات پاسخگویان نسبت به عدالت سازمانی بر اساس تحصیلات می توان از تحلیل واریانس یک راهه استفاده کرد، زیرا در اینجا نیز بیش از دو گروه مستقل وجود دارد. آزمون آماری به این صورت تنظیم می‌شود که H_۰ مبنی بر عدم تفاوت نظرات پاسخگویان بر اساس تحصیلات، و فرض H_۱ مخالف آن است. فرض H_۰ زمانی رد میشود که حداقل برای یکی از میانگین ها رابطه µ­­_i ≠ µ_­­j بر قرار باشد. همچنین نمایش آماری این فرضیه ها بصورت زیر است:

H_۰ : µ­­_۱ = µ­­_۲ = µ­­_۳ = µ_­­۴

H_۱ : µ­­_i ≠ µ_­­j

پس از ورود داده‌ها در نرم افزار و انجام مراحل ابتدایی، از مسیر زیر مراحل این آزمون اجرا می شود:

Analyze> Compare Means> One Way Anova

شکل ۱ – تحلیل واریانس یک راهه در SPSS

پس از باز شدن صفحه جدید، مطابق شکل زیر متغیر مستقل (تحصیلات) به کادر Dependent List منتقل می شود و در کادر Factor متغیر گروه وارد می شود. جهت تکمیل اطلاعات بر روی گزینه Post Hoc نیز کلیک شود.

شکل ۲ – تحلیل واریانس یک راهه در SPSS

در خیلی از مواقع روش های متفاوت post-hoc منجر به نتایج مشابهی می شود و انتخاب هر کدام از آزمونها می تواند کاملا شخصی و سلیقه ای باشد، علی رغم اینکه هر آزمون با روش منحصر به فرد خود مسائل آماری را تجزیه و تحلیل می کند. یک راه خوب برای انتخاب آزمون مورد نظر، در نظر گرفتن هدف تحقیق تجربی است. معمولا اگر هدف تحقیق، تصمیم بر این باشد که یکی از گروه ها را که ممکن است اثر داشته باشد انتخاب شود، آن گاه بهتر است که از یک روش لیبرال مانند کمترین مربعات فیشر استفاده شود. چرا که در این روند بهتر است که حتی یک اثر ممکن هم از دست داده نشود. در عوض اگر موضوع اطمینان خاطر از این باشد که یک روش، دارای اثر بوده، آن گاه یک آزمون محتاط تر مثل آزمون شفه مناسب خواهد بود. همینطور روش توکی و روش نیومن-کولز نیز می توانند یک انتخاب خوب باشند.

در مواقعی که روش های زیادی قرار است با یک میانگین کنترل، مقایسه شوند؛ یعنی یکی از گروه ها، گروه شاهد یا (Control) باشد روش دانت اغلب توصیه می شود. در این جا با توجه به کاربر وسیع تر آزمون توکی به بررسی آن پرداخت می شود.

این آزمون که به HSD معروف است بعد از رد فرض صفر در آنالیز واریانس، به مقایسه ی همه ی تفاوت ها می پردازد. اگر در آزمون F تفاوت معناداری بین میانگین های گروه ها ثابت شود، با آزمون توکی تفاوت معنادار مابین هر دو گروه بررسی می شود.

شکل ۳ – تحلیل واریانس یک راهه در SPSS

با توجه به یافته های مندرج در جدول و از آنجا که همواره مقدار معناداری محاسبه شده بزرگتر از سطح خطا است، در خصوص عدالت سازمانی دلیلی برای رد فرض صفر وجود ندارد. بنابراین میانگین نمره نظرات پاسخگویان بر اساس تحصیلات در ۴ گروه مختلف، در خصوص عدالت سازمانی دارای تفاوت معنی داری نیست.

شکل ۴ – تحلیل واریانس یک راهه در SPSS

همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک در قالب نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به صورت جامع آشنا شوید.