آزمون t دو نمونه مستقل (Independent Samples t-Test)

آزمون t دو نمونه مستقل هنگامی به کار می رود که معنی داری تفاوت میانگین یک صفت در دو نمونۀ تصادفی از دو جامعۀ مستقل مورد بررسی قرار گیرد. بنابراین از آزمون تی مستقل زمانی در انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا استفاده می شود که قرار باشد میانگین های دو گروه مستقل از هم که به صورت جداگانه ای سازمان یافته اند مانند زنان و مردان و یا به صورت تصادفی در دو گروه قرار داده شده اند مانند گروه آزمایش و گواه، با هم مقایسه شود تا این موضوع مشخص شود که آیا بین دو گروه مورد نظر تفاوت معنی داری وجود دارد یا نه. مقایسه سلامت روانی والدین کودکان عادی و کودکان آموزش پذیر، مقایسه سلامت روانی دانشجویان پسر ورزشکار و غیر ورزشکار‎، مقایسه دیدگاه مشتریان نسبت به برندهای ایرانی و خارجی، مقایسه شیوع بیماری دیابت در زنان شهری و روستایی، از نمونه کاربردهای این آزمون می باشد.در صورتی که شرایط دیگری در آزمون برقرار باشد می توان از سایر روش ها استفاده کرد، که جهت آشنایی با آنها می توانید مقاله روش های آماری را مطالعه کنید.

در این آزمون میانگین های بدست آمده از نمونه های تصادفی مورد قضاوت قرار می گیرند. به این معنی که از دو جامعه مختلف نمونه هایی اعم از اینکه تعداد نمونه مساوی یا غیر مساوی باشند بطور تصادفی انتخاب شده و میانگین های آن دو جامعه را با هم مقایسه می کنیم. این روش بر پایه توزیع نرمال بوده و زمانی بهترین نتیجه را می دهد که داده هایمان دارای توزیع نرمال یا نزدیک به توزیع نرمال باشند.

در حالتی که µ_۱ میانگین نمونه ی اول و µ_۲ میانگین نمونه ی دوم باشد، آماره ی آزمون به صورت زیر محاسبه می شود:

پیش از آزمون t دو نمونه مستقل باید ۳ شرط مورد بررسی قرار گیرد:

۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف)

۲- داده‌ها دارای مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (همانند سن، نمره آزمون‌های روانی مانند افسردگی و …)

۳- دو گروهی که که مقایسه می شوند، مقیاس اسمی داشته باشند. مانند مقایسه دو گروه از مادران، یا مقایسه دو برند یا ماشین.

آموزش انجام آزمون t دو نمونه مستقل در SPSS

مهمترین کاربردی که آزمون t دو نمونه مستقل در پروژه ها دارد، جهت سنجش معنی‌داری تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخگویان در مواردی است که پژوهشگر با دو گروه مستقل سروکار دارد. در اینجا جهت سنجش معنی‌داری تفاوت میانگین نمره نظرات پاسخگویان بر اساس جنسیت در خصوص متغیر عدالت سازمانی از آزمون t مستقل دو نمونه‌ای استفاده شده است.

در این آزمون فرض H0 به این صورت تنظیم می‌شود که تفاوت بین میانگین نمره نظرات پاسخگویان زن و مرد معنی دار نیست و H1 فرض مخالف آن است. نمایش آماری این فرضیه‌ها به صورت زیر است:

پس از ورود داده‌ها در نرم افزار و انجام مراحل ابتدایی، از مسیر زیر مراحل این آزمون اجرا می شود:

Analyze>Compare Means>Independent sample t test

شکل ۱ – آزمون t دو نمونه مستقل در SPSS

در کادری که باز می شود دو جای خالی وجود دارد. در جای خالی اول (test variable) متغیر یا متغیرهایی که قرار است در دو گروه مقایسه شود وارد می شود. در کادر دوم نیز گروه‌های مورد مقایسه وارد می شود. بنابراین در این مثال justice وارد جای خالی اول و گروه جنسیت نیز وارد جای خالی دوم می شود. برای مشخص کردن گروه ها لازم است بر روی Define Group کلیک شود. به طور پیش فرض، گزینه ی Use Specified Values انتخاب شده است و در نتیجه دو کادر متن با عنوان Group1 و Group2 به صورت فعال، آماده ی گرفتن مقدار هستند. (در اینجا مقدار ۱ برای Group1 و مقدار ۲ برای Group2 جهت مشخص کردن گروه های مردان و زنان انتخاب می شود) سپس بر روی  Ok کلیک می شود تا خروجی آزمون به دست آید.

شکل ۲ – آزمون t دو نمونه مستقل در SPSS

شکل ۳ – آزمون t دو نمونه مستقل در SPSS

پس از زدن گزینه Ok نتایج خروجی ظاهر می‌گردد. در این جدول باید مقدار t و مقدار معنی داری گزارش شود. همانطور که در شکل زیر مشاهده می شود، دو سطر وجود دارد و برای t دو عدد گزارش شده است.  در جدول  Independent sample test اگر آزمون لوین برای برابری دو واریانس نشان دهد که دو واریانس با هم برابر هستند از سطر اول نتایج استفاده می شود. ولی اگر آزمون لوین نشان دهد که واریانس دو نمونه با هم برابر نیستند باید از سطر دوم نتایج استفاده نمود.

در این مثال مقدار Sig که نشان دهنده سطح معنی داری آزمون لوین می باشد عدد ۱۹۵. می باشد که نشان می دهد دو نمونه دارای واریانس یکسانی هستند (هر گاه عدد sig از ۰۵. کمتر باشد در سطح ۵% و هر گاه این عدد از ۰۱. کمتر باشد در سطح ۱% واریانس دو نمونه با هم برابر نیست) پس از سطر اول استفاده می شود.

بنابراین می توان اینگونه گفت که میانگین متغیر عدالت در بین پاسخ دهندگان مرد و زن متفاوت نیست و و این بدان معناست که جنسیت تاثیری در نگرش به عدالت ندارد.

شکل ۴ – آزمون t دو نمونه مستقل در SPSS

همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک در قالب نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به صورت جامع آشنا شوید.