روش آنتروپی شانون (Shannon entropy)

تکنیک آنتروپی شانون در سال ۱۹۷۴ توسط شانون و ویور ارائه گردید. آنتروپی در واقع بیان کننده مقدار عدم اطمینان در یک توزیع احتمال پیوسته است. در علوم تصمیم گیری روش آنتروپی شانون جهت تعیین وزن شاخص ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. این تکنیک نیازمند ماتریس معیار-گزینه می باشد و در صورتی که داده‌های ماتریس تصمیم‌گیری مشخص باشد، می‌توان از تکنیک آنتروپی برای وزن دهی شاخص ها استفاده کرد. منطق روش آنتروپی شانون این است که هرچه پراکندگی در مقادیر یک شاخص بیشتر باشد، آن شاخص از اهمیت بیشتری برخوردار است.

آموزش انجام روش آنتروپی شانون

روش آنتروپی شانون نقش مهمی در نظریه اطلاعات دارد. این مفهوم در زمینه های مختلف علمی، از جمله فیزیک، علوم اجتماعی و غیره توسعه یافته است. در تئوری اطلاعات، آنتروپی اندازه گیری مقدار اطلاعات مورد نیاز برای توصیف متغیر تصادفی می باشد. به طور معمول روش آنتروپی شانون به هنگام انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا در چهار گام انجام می شود.

شما عزیزان می توانید جهت پیاده سازی این تکنیک از اکسل فرمول نویسی شده تکنیک آنتروپی شانون (Shannon Entropy) استفاده کنید.

گام اول:

ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل می دهیم. برای تشکیل این ماتریس تصمیم کافیست اگر معیارها کیفی هستند از عبارات کلامی ارزیابی هر گزینه را نسبت به هر معیار بدست آوریم و اگر معیارها کمی هستند عدد واقعی آن ارزیابی را قرار دهیم. در شکل ۱ که ماتریس تصمیم می باشد ستون ها معیار و سطرهای گزینه ها هستند. به عنوان مثال درایه x_۱۲ امتیاز گزینه اول نسبت به معیار دوم است.

شکل ۱ – ماتریس تصمیم گیری

  گام دوم:

ماتریس بالا را نرمال می کنیم و  هر درایه نرمال شده را pij می نامیم، نرمال شدن به این صورت می باشد که درایه هر ستون را بر مجموع ستون تقسیم می کنیم.

گام سوم:

محاسبه آنتروپی هر شاخص: آنتروپی Ej به صورت زیر محاسبه می شود و k به عنوان مقدار ثابت مقدار Ej را بین ۰ و ۱ نگه می دارد.

در این فرمول p (x)، توزیع احتمال متغیر تصادفی X است. افزایش در آنتروپی شانون باعث افزایش عدم اطمینان و کاهش اطلاعات در مورد دانش متغیر تصادفی می شود. جنبه جالب دیگر آنتروپی شانون ویژگی حداکثر آنتروپی آن برای توزیع یکنواخت می باشد.

گام چهارم:

در ادامه مقدار dj (درجه انحراف) محاسبه می شود که بیان می کند شاخص مربوطه (dj) چه میزان اطلاعات مفید برای تصمیم گیری در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد. هر چه مقادیر اندازه گیری شده شاخصی به هم نزدیک باشند نشان دهنده آنست که گزینه های رقیب از نظر آن شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند. لذا نقش آن شاخص در تصمیم گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.

dj=1-Ej

گام پنجم:

سپس مقدار وزن  Wj محاسبه می گردد. در واقع وزن معیار برابر با هر dj تقسیم بر مجموع dj ها می باشد.

wj=dj/∑dj

همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به روش آنتروپی شانون (Shannon Entropy)، به صورت جامع آشنا شوید.