آزمون تی تک نمونه (One Sample T Test)

آزمون t تک نمونه ای جهت تعیین این که آیا میانگین مشاهده شده در نمونه که به صورت تصادفی از جامعه انتخاب شده است، مقداری برابر با میانگین مفروض جامعه دارد یا خیر، به کار می رود. بررسی میانگین طول قطعات تولید شده در خط تولید کارخانه، بررسی میانگین هوش دانش آموزان، بررسی وضعیت تعهد سازمانی کارکنان و … از نمونه مثال های استفاده از این آزمون می باشد. در صورتی که شرایط دیگری در آزمون برقرار باشد می توان از سایر روش ها استفاده کرد، که جهت آشنایی با آنها می توانید مقاله روش های آماری را مطالعه کنید.

در آزمون z برای یک نمونه برای استفاده از توزیع نرمال جهت آزمون میانگین یک نمونه، باید میانگین و انحراف معیار جامعه را بدانیم، اما بیشتر اوقات انحراف معیار جامعه معلوم نیست و باید مقدار آن را از روی انحراف معیار نمونه برآورد کنیم. در این گونه موارد از یک توزیع دیگر که به نرمال نزدیک است به عنوان آماره ی آزمون استفاده می کنیم. این توزیع که برای نمونه هایی با حجم کمتر از ۳۰ به کار می رود توزیع t نام دارد و مقدار آماره ی آزمون آن به صورت زیر محاسبه می شود:

این آماره، همانند آماره ی آزمون z یک نمونه ای است با این تفاوت که در مخرج آن بجای انحراف معیار جامعه σ از انحراف معیار نمونه (s) استفاده شده است.

پیش از تحلیل t تک نمونه باید ۳ شرط مورد بررسی قرار گیرد:

۱- توزیع داده‌ها باید نرمال باشد (با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرنوف).

۲- داده‌ها باید در مقیاس فاصله‌ای یا نسبی باشند (ماننده نمره سن، وزن، پرسشنامه و …).

۳- نمره معیار یا ثابتی باشد که میانگین با آن مقایسه شود.

آموزش انجام آزمون t تک نمونه در SPSS

مهمترین کاربردی که آزمون t تک نمونه ای در انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا دارد، جهت سنجش وضعیت متغیر های تحقیق می باشد. در اینجا به سنجش وضعیت متغیر رضایت مشتریان پرداخته می شود. بنابراین فرض زیر مطرح می باشد:

جهت تدوین سوال و فرضیه میتوانید به مقاله نحوه نوشتن سوال و فرضیه در تحقیق رجوع کنید.

فرضیه: رضایت مشتریان در سطح مطلوبی قرار دارد.

بنابراین فرض‌های صفر و یک به صورت زیرمطرح اند:

پس از ورود داده‌ها در نرم افزار و انجام مراحل ابتدایی، از مسیر زیر مراحل این آزمون اجرا می شود:

analysis> compare means> one smaple t test

شکل ۱ – آزمون t تک نمونه در SPSS

پس از انجام مرحله قبل، کادر زیر باز خواهد شد. در این کادر شاخص رضایت مشتریان از کادر سمت چپ به کادر سمت راست انتقال داده می شود.

شکل ۲ – آزمون t تک نمونه در SPSS

حال در کادر Test Value نمره ثابت یا معیار را که در اینجا ۳ می باشد وارد می‌شود و بر روی گزینه Ok کلیک می شود تا خروجی آزمون توسط نرم افزار بدست آید. لازم به ذکر است که نمره ثابت در واقع عدد میانه در طیف مورد نظر است.

شکل ۳ – آزمون t تک نمونه در SPSS

بطور خلاصه در هنگام بررسی خروجی باید به این نکات توجه کرد که جهت تایید فرضیه باید، مقدار میانگین در تمامی موارد عددی بزرگتر ۳ باشد. (در مواردی که طیف ما لیکرت نیست این عدد فرق خواهد کرد). مقدار معناداری از دیگر موارد مهم می باشد که باید از سطح خطا (۰/۰۵) کوچکتر باشد. همچنین آماری تی نیز میبایست بزرگتر از مقدار t بحرانی برای احتمال ۹۵ درصد، یعنی ۱.۹۶ باشد. بنابراین با توجه به خروجی آزمون، فرضیه تحقیق تایید می گردد. در شکل زیر به توضیحات مربوط به موارد مهم خروجی آزمون اشاره شده است.

شکل ۴ – آزمون t تک نمونه در SPSS

همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی آزمون های پارامتریک و ناپارامتریک در قالب نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به صورت جامع آشنا شوید.