روش الکتره (ELECTRE) (Elimination et Choice Translating Reality)

روش الکتره (ELECTRE) در سال ۱۹۶۶ توسط benayoun ارائه گردید و سپس توسط Roy و Van delf توسعه پیدا کرد. این تکنیک یک روش تصمیم‌ گیری چند معیاره جهت ارزیابی و رتبه بندی گزینه‌ها بر اساس شاخص ها می باشد که با استفاده از مقایسه‌های غیر رتبه‌ای مورد ارزیابی قرار می گیرد و به این ترتیب گزینه‌های غیرموثر حذف می‌شوند. کلیه مراحل تکنیک الکتره برمبنای یک مجموعه هماهنگ و یک مجموعه ناهماهنگ پایه‌ریزی می‌شود که به همین خاطر به «آنالیز هماهنگی» معروف است. روش الکتره دارای نسخه های مختلفی از جمله روش الکتره ۱ (ELECTRE 1)، الکتره ۲ و ۳ و ۴ می باشد. اختلاف نسخه های مختلف این روش به هنگام انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا در نوع عملیات ریاضی و نوع مسائلی است که این روش ها قادر به حل آن می باشند.

آموزش انجام روش الکتره (ELECTRE)

گام اول: تشکیل ماتریس تصمیم

پس از شناسایی معیارها و گزینه‌های پروژه ماتریس تصمیم تشکیل می شود که در آن به هر گزینه براساس هر معیار امتیازی تخصیص داده می شود. جهت تعیین عوامل و گزینه‌های پژوهش از ادبیات پژوهش و مصاحبه‌های تخصصی یا موارد مانند تکنیک طوفان مغزی و گروه اسمی تکنیک دلفی (نمونه اکسل فرمول نویسی شده تکنیک دلفی (Delphi) و اکسل فرمول نویسی شده تکنیک دلفی فازی (Fuzzy Delphi)) استفاده می‌شود. مبنای امتیازدهی می‌تواند مقادیر کمی و واقعی باشد یا اینکه به صورت کیفی ارزیابی و نمره‌دهی انجام شود. بنابراین با توجه به تعداد معیارها و گزینه ها و مقادیر ارزیابی شده گزینه ها برای معیارهای مختلف، ماتریس تصمیم به صورت زیر تشکیل می شود. همچنین شما عزیزان می توانید جهت پیاده سازی این تکنیک از اکسل فرمول نویسی شده تکنیک الکتره (ELECTRE) استفاده کنید.

گام دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم

در این گام معیارها با ابعاد مختلف به معیارهایی بدون بعد تبدیل شوند. در روش الکتره برای بی مقیاس کردن مانند تکنیک تاپسیس (Topsis) (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) از روش برداری به صورت زیر استفاده می شود:

گام سوم: تعیین وزن معیارها

در این گام با توجه به ضرایب اهمیت معیارهای مختلف در تصمیم گیری، بردار ضریب اهمیت معیارها تعیین می‌شود. وزن معیارها را می توان از روش هایی مختلفی بدست آورد. جهت محاسبه وزن شاخص ها می توانید با توجه به پروژه خودتان از نمونه اکسل های فرمول نویسی شده تحلیل سلسله مراتبی (AHP)، اکسل فرمول نویسی شده تکنیک AHP فازی (تحلیل سلسله مراتبی فازی)، نمونه اکسل های فرمول نویسی شده روش DANP (دنپ) + تحلیل سوپر دسیژن (Super Decisions)، نمونه اکسل فرمول نویسی شده فرایند تحلیل شبکه (ANP) + تحلیل سوپر دسیژن (Super Decisions)، نمونه اکسل فرمول نویسی شده تکنیک سوارا (SWARA) و … استفاده کنید.

گام چهارم: تعیین ماتریس تصمیم وزن دار نرمال شده

ماتریس تصمیم وزن دار از ضرب ماتریس تصمیم بی مقیاس شده در برابر وزن معیارها به دست خواهد آمد.

V_ij = W_j*N_ij      j=1,2,….,n ; i=1,2,…,m

گام پنجم: تشکیل مجموعه معیارهای موافق و مخالف

برای هر زوج گزینه k و e مجموعه معیارها به دو زیر مجموعه موافق و مخالف تقسیم می شوند. مجموعه موافق (S_ke)  مجموعه ای از معیارهایی می باشد که در آن گزینه k به گزینه e ترجیح دارد و مجموعه مکمل آن مجموعه مخالف (D_ke) است. مجموعه معیارهای موافق برای معیارهای مثبت و منفی باید تعریف شوند.

مجموعه معیارهای مخالف برای مثبت و منفی به ترتیب به صورت زیر تعریف می ­شود.

گام ششم: تشکیل ماتریس توافق

جهت محاسبه شاخص توافق (C_ke) باید گزینه k و گزینه e مقایسه شده و مقدار آن از جمع وزن معیارهایی که گزینه k نسبت به گزینه e ترجیح دارد، به دست می آید. در واقع ماتریس توافق یک ماتریس مربعی می باشد که بعد آن تعداد گزینه ها است. هر یک از درایه های این ماتریس، شاخص توافق بین دو گزینه نامیده می شود. مقدار این شاخص، از جمع وزن معیارهایی که در مجموعه موافق وجود دارند، به دست می آید. شاخص توافق از رابطه زیر محاسبه می شود. شاخص توافق، بیانگر میزان برتری گزینه k بر گزینه e بوده و مقدار آن از صفر تا یک تغییر می کند.

گام هفتم: تشکیل ماتریس مخالف

ماتریس مخالف یک ماتریس مربعی است که بعد آن تعداد گزینه ها می باشد. هر یک از درایه های ماتریس مخالف، شاخص عدم توافق (مخالفت) بین دو گزینه نامیده می شود. مقدار این شاخص از رابطه زیر بدست می آید.

گام هشتم: تشکیل ماتریس تسلط موافق

در مرحله ششم نحوه محاسبه شاخص توافق (C_ke) بیان شد، هم اکنون در این مرحله یک مقدار معین برای شاخص توافق مشخص می شود که آن را آستانه موافقت می نامند و با C¯ نشان داده می شود. آستانه موافقت از میانگین گیری شاخص های توافق (درایه های ماتریس توافق) به دست می آید. بنابراین مقدار آستانه موافقت از رابطه زیر بدست می آید.

ماتریس تسلط موافق (F) با توجه به مقدار آستانه موافقت تشکیل می­شود. اگر C_ke بزرگتر از C¯ باشد، برتری گزینه k بر گزینه e قابل قبول است در غیر اینصورت گزینه k بر گزینه e برتری ندارد لذا درایه­ های ماتریس تسلط موافق از رابطه زیر تعیین می­شود.

گام نهم: تشکیل ماتریس تسلط مخالف

ماتریس تسلط مخالف (G) مانند ماتریس تسلط موافق تشکیل می­ شود. بدین منظور ابتدا باید مقدار آستانه مخالفت (d¯) از میانگین­ گیری شاخص ­های مخالفت (درایه ­های ماتریس مخالف) محاسبه شود. مقدار آستانه مخالفت از رابطه زیر بدست می آید.

همان گونه که در مرحله هفتم بیان شد، مقدار شاخص مخالفت (d_ke) هر چه کمتر باشد بهتر است. زیرا میزان مخالفت (عدم توافق) برتری گزینه k بر گزینه e را بیان می کند. چنانچه d_ke از (d¯) بزرگتر باشد میزان مخالفت زیاد بوده و نمی توان از آن صرفنظر کرد. بنابراین درایه های ماتریس تسلط مخالف (G) به صورت زیر محاسبه می شود. هر عضو ماتریس G نیز نشانگر رابطه تسلط مابین گزینه ها می باشد.

گام دهم: تشکیل ماتریس تسلط نهایی

ماتریس تسلط نهایی (H) از ضرب تک تک درایه های ماتریس تسلط موافق (F) در ماتریس تسلط مخالف (G) حاصل می شود.

گام یازدهم: انتخاب بهترین گزینه

ماتریس تسلط نهایی (H) ترجیحات جزئی گزینه ها را بیان می کند. به طور مثال، اگر مقدار h_ke برابر یک باشد بدین معناست که برتری گزینه k بر گزینه e در هر دوحالت موافق و مخالف قابل قبول است (یعنی برتری آن از حد آستانه موافقت بیشتر بوده و مخالفت و یا ضعف آن نیز از حد آستانه مخالفت کمتر است) ولیکن هنوز گزینه k شانس مسلط شدن توسط گزینه های دیگر را دارد. گزینه ای باید انتخاب شود که بیشتر از آن مغلوب شود، تسلط داشته باشد و از این نظر می توان گزینه ها را رتبه بندی کرد.

همچنین شما عزیزان جهت آشنایی با نحوه نگارش فصول پایان نامه در زمینه الکتره و تصمیم گیری چند معیاره می توانید به لینک های زیر مراجعه فرمایید:

نمونه پروپوزال

نمونه فصل سوم پایان نامه

نمونه فصل چهارم پایان نامه

نمونه فصل پنجم پایان نامه