شاید فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) را بتوان به عنوان پرکاربردترین تکنیک تصمیم گیری چندشاخصه در نظر گرفت که توسط Saaty در سال ۱۹۷۵ معرفی شد. هدف این تکنیک وزن دهی به شاخص ها و همچنین انتخاب بهترین گزینه بر اساس شاخص های مختلف می باشد. نرم افزار تخصصی تکنیک AHP، نرم افزار اکسپرت چویس (Expert Choice) می باشد همچنین از نرم افزار سوپر دسیژن (Super Decision) نیز می توان جهت انجام این تحلیل استفاده کرد. در این تکنیک از سؤالات مقایسه زوجی برای استخراج ماتریسی از قضاوت های ترجیح نسبی استفاده می شود. نمرات بالاتر نشان دهنده ترجیح نسبی بیشتر است. جهت آشنایی با نحوه طراحی پرسشنامه در این الگوریتم، می توانید به صفحه مربوط به محصول پرسشنامه مقایسات زوجی (AHP) (به همراه الگوی امتیازدهی) رجوع کنید. فرایند تحلیل سلسله مراتبی نیازمند شکستن یک مساله با چندین شاخص به سلسله مراتبی از سطوح است. سطح بالا بیان گر هدف اصلی فرایند تصمیم گیری است. سطح دوم، نشان دهنده شاخص‌های عمده و اساسی “که ممکن است به شاخص‌های فرعی و جزیی تر در سطح بعدی شکسته شود) می‌باشد و سطح آخر گزینه‌های تصمیم را ارایه می‌کند.
آموزش انجام فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP)
فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) به هنگام انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا مستلزم انجام پنج قدم عمده زیر می‌باشد:
به طور معمول فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) به دو صورت قطعی و غیرقطعی مورد بررسی قرار می گیرند. شما عزیزان می توانید جهت پیاده سازی این تکنیک از نمونه اکسل های فرمول نویسی شده تحلیل سلسله مراتبی (AHP) و اکسل فرمول نویسی شده تکنیک AHP فازی (تحلیل سلسله مراتبی فازی) استفاده کنید. همچنین جهت آموزش کامل تکنیک AHP می توانید به محصول پکیج آموزشی تحلیل سلسله مراتبی (AHP) (آموزش گام به گام با مثال های کاربردی به همراه اکسل های فرمول نویسی شده) مراجعه کنید.
گام اول: مدل سازی
در این قدم، مسأله و هدف تصمیم گیری به صورت سلسله مراتبی از عناصر تصمیم که با هم در ارتباط می‌باشند، در آورده می‌شود. عناصر تصمیم شامل شاخص های تصمیم گیری و گزینه‌های تصمیم می‌باشد. فرایند تحلیل سلسله مراتبی نیازمند شکستن یک مساله با چندین شاخص به سلسله مراتبی از سطوح است. سطح بالا بیانگر هدف اصلی فرایند تصمیم گیری است. سطح دوم، نشان دهنده شاخص‌های عمده و اساسی که ممکن است به شاخص‌های فرعی و جزئی تر در سطح بعدی شکسته شود می‌باشد. سطح آخر گزینه‌های تصمیم را ارائه می‌کند.
در شکل زیر سلسله مراتب یک مساله تصمیم نشان داده شده است (مهرگان، ۱۳۸۳).
شکل ۱ – سلسله مراتب مساله تصمیم
گام دوم: قضاوت ترجیحی (مقایسات زوجی)
انجام مقایساتی بین گزینه‌های مختلف تصمیم، بر اساس هر شاخص و قضاوت در مورد اهمیت شاخص تصمیم با انجام مقایسات زوجی، بعد از طراحی سلسله مراتب مساله تصمیم، تصمیم گیرنده می‌بایست مجموعه ماتریس هایی که به طور عددی اهمیت یا ارجحیت نسبی شاخص‌ها را نسبت به یکدیگر و هر گزینه تصمیم را با توجه به شاخص‌ها نسبت به سایر گزینه‌ها اندازه‌گیری می‌نماید، ایجاد کند. این کار با انجام مقایسات دو به دو بین عناصر تصمیم (مقایسه زوجی) و از طریق تخصیص امتیازات عددی که نشان دهنده ارجحیت یا اهمیت بین دو عنصر تصمیم است، صورت می‌گیرد. برای انجام این کار معمولا از مقایسه گزینه‌ها با شاخص‌های i ام نسبت به گزینه‌ها یا شاخص‌های j ام استفاده می‌شود که در جدول ۱ نحوه ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم نشان داده شده است.
| ارزش | وضعیت مقایسه i نسبت به j | توضیح |
| ۱ | ترجیح یکسان Equally Preferred | شاخص i نسبت به j اهمیت برابر دارد |
| ۳ | کمی مرجح Moderately Preferred | گزینه یا شاخص i نسبت به j کمی مهمتر است |
| ۵ | خیلی مرجح Strongly Preferred | گزینه یا شاخص i نسبت به j مهمتر است |
| ۷ | خیلی زیاد مرجح Very strongly Preferred | گزینه i دارای ارجحیت خیلی بیشتری از j است |
| ۹ | کاملاً مرجح Extremely Preferred | گزینه i از j مطلقاً مهمتر و قابل مقایسه با j نیست |
| ۶-۴-۲-۸ | بینابین | ارزش های بینابین را نشان می‌دهد |
جدول ۱ – ارزش گذاری شاخص‌ها نسبت به هم، مقیاس نه درجه ساعتی (۱۹۸۰)
گام سوم: محاسبات وزن‌های نسبی
نخست وزن معیارها مشخص می شود. برای این کار نیاز است که معیارها به صورت زوجی مقایسه شود. در گام بعدی میانگین هندسی هر سطح محاسبه می شود. سپس با تقسیم هر یک از میانگین های هندسی بر جمع کل میانگین ها وزن مربوط به آن معیار محاسبه می شود که به عنوان بردار ویژه از آن یاد می شود.
گام چهارم: ادغام وزن های نسبی
به منظور رتبه‌بندی گزینه‌های تصمیم، در این مرحله بایستی وزن نسبی هرعنصر را در وزن عناصر بالاتر ضرب کرد تا وزن نهایی آن بدست آید. با انجام این مرحله برای هر گزینه، مقدار وزن نهایی بدست می‌آید.
گام پنجم: آزمون سازگاری
بعد از یکه سازی نظریات و ترجیحات خبرگان مختلف امکان این وجود دارد که یک ماتریس مقایسه‌ای از چندین گزینه و معیار ایجاد نمود. از متد AHP در بازه ۱ تا ۹ جهت وزن گذاری نسبی استفاده می‌کند. در متد AHP تصمیم‌گیرندگان و خبرگانی که نظرات خود را اعلام داشته‌اند باید آزمون سازگاری بر روی آن‌ها انجام گیرد. این آزمون بر اساس نسبت‌های سازگاری[۱] (C.R) ماتریس مقایسه‌ای انجام می‌گیرد. C.R یک زوج ماتریس مقایسه‌ای برابر است با نسبت درجه سازگاری آن به مقدار تصادفی مربوطه[۲] (ساعتی ۲۰۰۲)
– محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب می‌کنیم. بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آید، بردار مجموع وزنی[۳] نامیده می‌شود.
– محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کرده، بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود.
– بدست آوردن لاندا max: میانگین عناصر بردار سازگاری لاندا max را به دست می‌دهد.
– محاسبه شاخص سازگاری[۴] (CI): شاخص سازگاری به صورت زیر تعریف می‌شود:
n عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله
بیشتر مواقع به جای محاسبه لاندا max از روش تقریبی میانگین هندسی استفاده می‌شود:
– پارامتر L مقدار تقریبی لاندا max است.
– بردار AWi برابر است با حاصل ضرب ماتریس مقایسه زوجی معیارها ضربدر بردار ویژه (اولویت‌ها)
– بردار Wi نیز همان بردار ویژه یا بردار اولویت معیارها است.
بنابراین کافی ست تا پس از محاسبه AWi هر یک از درایه‌های این بردار را بر درایه متناظر بردار Wi تقسیم نموده و سپس مقادیر بدست آمده را جمع نمود. با تقسیم عدد حاصل بر تعداد معیارها (n) مقدار L بدست خواهد آمد.
– محاسبه شاخص تصادفی[۵] : شاخص تصادفی بودن از جدول ۲ استخراج می‌شود.
جدول ۲ – شاخص تصادفی بودن (RI)
– محاسبه نسبت سازگاری: نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری بر شاخص تصادفی بدست می‌آید.
نسبت سازگاری ۰/۱ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند (مهرگان، ۱۳۸۳)
CR = CI / RI
همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به روش AHP، به صورت جامع آشنا شوید.
[۱] Consistency ratios, CR
[۲] to corresponding random value
[۳] Weighted sum Vector=WSV
[۴] Consistency Index = CI
[۵] Random Index = RI
اولین کسی باشید که برای “فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP یا Analytic Hierarchy Process)” دیدگاه می‌گذارید;