فرایند تحلیل شبکه (ANP یا Analytic Network Process)

فرایند تحلیل شبکه (ANP) یکی از تکنیک های جامع تصمیم گیری چندشاخصه است که در سال ۱۹۸۶ توسط Saaty  و Zawa معرفی شد. هدف این تکنیک تعیین وزن شاخص های تصمیم می باشد و جهت تعیین وزن این شاخص ها ابتدا از مقایسات زوجی استفاده می‌شود. در فرایند تحلیل شبکه امکان در نظر گرفتن وابستگی های متقابل بین سطوح معیارها و گزینه و همچنین روابط درونی میان شاخص ها نیز وجود دارد. نرم افزار تخصصی تکنیک ANP، نرم افزار سوپر دسیژن (Super Decision) می باشد. مزیت این روش نسبت به فرایند تحلیل سلسله مراتبی این است که، فرایند تحلیل شبکه روابط پیچیده میان سطوح مختلف تصمیم را به صورت شبکه‌ای نشان می‌دهد و تعاملات و بازخوردهای میان معیارها و آلترناتیوهای پژوهش را در نظر می‌گیرد، در صورتی که در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) تنها یک رابطه یک طرفه و سلسله مراتبی بین سطوح تصمیم گیری تشکیل می شود.

آموزش انجام فرایند تحلیل شبکه (ANP)

روش انجام فرایند تحلیل شبکه به هنگام انجام پایان نامه ارشد و رساله دکترا در چهار گام قابل تشریح است. در الگوریتم های تحلیل شبکه از روش انجام مراحل برمبنای عملیات ماتریسی استفاده می شود.

شما عزیزان می توانید جهت پیاده سازی این تکنیک از نمونه اکسل فرمول نویسی شده فرایند تحلیل شبکه (ANP) + تحلیل سوپر دسیژن (Super Decisions) استفاده کنید.

شکل ۱ – مقایسه شماتیک رویکرد AHP و ANP

در این مدل بردار W_۲۱ نشان‌دهنده تاثیر هدف پژوهش بر معیارهای اصلی است. به همین ترتیب بردار W_۳۲ نشان‌دهنده تاثیر معیارهای اصلی بر زیرمعیارها است. بنابراین مدل تحقیق از یک ارتباط سلسله مراتبی برخوردار می‌باشد. اگر روابط درونی معیارها درنظر گرفته نشود از مدل تحلیل سلسله مراتبی (AHP) استفاده می‌شود. اما اگر بین معیارها رابطه متقابل وجود داشته باشد، مدل به صورت شبکه در خواهد آمد. در اینصورت از تکنیک ANP استفاده خواهد شد.

گام اول: شناسائی معیارهای اصلی

در گام نخست باید معیارهای اصلی تصمیم‌گیری شناسائی شود. برای این منظور از ادبیات پژوهش و مصاحبه‌های تخصصی یا موارد مانند تکنیک طوفان مغزی و گروه اسمی تکنیک دلفی (نمونه اکسل فرمول نویسی شده تکنیک دلفی (Delphi) و اکسل فرمول نویسی شده تکنیک دلفی فازی (Fuzzy Delphi)) استفاده می‌شود. سپس مجموعه معیارهای شناسائی شده غربال شده و معیارهای نهائی انتخاب می‌شود. پس از انتخاب معیارهای اصلی براساس هدف اصلی تحقیق، معیارها بصورت زوجی مقایسه و با محاسبه بردار ویژه تعیین اولویت می‌گردد (W21).

گام دوم: شناسائی روابط درونی

چنانچه بین معیارها و زیرمعیارها روابط درونی وجود داشته باشد با استفاده از ادبیات پژوهش یا مدل‌های موجود، روابط درونی شناسائی شده و سپس با استفاده از مقایسه‌های زوجی این روابط نیز وارد مدل می‌شود. در تکنیک ANP این گام نیز طی شده و بصورت بردار W_۲۲ در سوپرماتریس نامتقارن وارد می‌شود.

گام سوم: تعیین اولویت‌های کلّی

برای تعیین اولویت‌های کلی و تبیین روابط بین آنها، ساختار سوپرماتریس اولیه (ناموزون^[۱]) تشکیل می‌شود. بر مبنای نظریه ساعتی، پس از تشکیل سوپرماتریس اولیه، گام بعدی تعیین اولویت است. برای تعیین اولویت از مفهوم نرمال‌سازی^[۲] و میانگین موزون^[۳] استفاده می‌شود (ساعتی، ۱۹۸۰). پس از نرمال کردن از مقادیر هر سطر میانگین موزون گرفته خواهد شد. برای نرمال کردن مقادیر بدون استفاده از نرم‌افزار از فرمول زیر استفاده می‌شود:

در این فرمول r_ij درایه نرمال شده متناظر با درایه a_ij در سوپرماتریس اولیه است. البته لازم به توضیح است نظر به گستردگی مطالعه حاضر برای نرمال کردن از نرم‌افزارهای آماری مربوط استفاده شده است. در نهایت با تشکیل سوپرماتریس حد^[۴] چنانچه سوپرماتریس تشکیل شده، کل شبکه را درنظرگرفته باشد، یعنی تمامی گزینه‌ها در سوپرماتریس لحاظ شده باشند، اولویت زیرمعیارها از ستون مربوط به گزینه‌ها در سوپرماتریس حد نرمالیزه قابل حصول است. اگر سوپرماتریس فقط بخشی از شبکه که وابستگی متقابل دارند را شامل شود و گزینه‌ها در سوپر ماتریس در نظر گرفته نشوند، محاسبات بعدی برای تعیین اولویت گزینه‌ها الزامی است (زبردست و منصوریان، ۱۳۸۹).

گام چهارم: آزمون سازگاری

 بعد از یکه سازی نظریات و ترجیحات خبرگان مختلف امکان این وجود دارد که یک ماتریس مقایسه‌ای از چندین گزینه و معیار ایجاد نمود. متد ANP از واحد ۱ تا ۹ در جهت وزن گذاری نسبی استفاده می‌کند این وزن گذاری‌ها به عنوان مقدارهای (سوپر ماتریس)^[۵] وارد می‌شود. در نتیجه روابط بین هر معیار و گزینه در این ماتریس منعکس می‌شود. در متد ANP تصمیم‌گیرندگان و خبرگانی که نظرات خود را اعلام داشته‌اند باید آزمون سازگاری بر روی آن‌ها انجام گیرد. این آزمون براساس نسبت های سازگاری^[۶] (C. R) ماتریس مقایسه‌ای انجام می‌گیرد. C. R یک زوج ماتریس مقایسه‌ای برابر است با نسبت درجه سازگاری آن به مقدار تصادفی مربوطه^[۷] (ساعتی ۲۰۰۲).

– محاسبه بردار مجموع وزنی: ماتریس مقایسات زوجی را در بردار ستونی «وزن نسبی» ضرب می‌کنیم. بردار جدیدی را که به این طریق بدست می‌آید، بردار مجموع وزنی^[۸] نامیده می­شود.

– محاسبه بردار سازگاری: عناصر بردار مجموع وزنی را بر بردار اولویت نسبی تقسیم کرده، بردار حاصل بردار سازگاری نامیده می‌شود.

– بدست آوردن لاندا max: میانگین عناصر بردار سازگاری لاندا max را به دست می‌دهد.

– محاسبه شاخص سازگاری^[۹] (CI): شاخص سازگاری بصورت زیر تعریف می‌شود:

n عبارتست از تعداد گزینه‌های موجود در مساله

بیشتر مواقع به جای محاسبه لاندا max از روش تقریبی میانگین هندسی استفاده می‌شود:

– پارامتر L مقدار تقریبی لاندا max است.

– بردار AW_i برابراست با حاصلضرب ماتریس مقایسه زوجی معیارها ضربدر بردار ویژه (اولویت‌ها)

– بردار W_i نیز همان بردار ویژه یا بردار اولویت معیارها است.

بنابراین کافیست تا پس از محاسبه AW_i هریک از درایه‌های این بردار را بر درایه متناظر بردار W_i تقسیم نموده و سپس مقادیر بدست آمده را جمع نمود. با تقسیم عدد حاصل بر تعداد معیارها (n) مقدار L بدست خواهد آمد.

– محاسبه شاخص تصادفی^[۱۰]: شاخص تصادفی بودن از جدولی مانند ۱ استخراج می‌شود.

جدول ۱ – شاخص تصادفی بودن (RI)، منبع (باون^[۱۱]، ۱۹۹۳)

– محاسبه نسبت سازگاری: نسبت سازگاری از تقسیم شاخص سازگاری بر شاخص تصادفی بدست می‌آید. نسبت سازگاری ۰/۱ یا کمتر سازگاری در مقایسات را بیان می‌کند (مهرگان، ۱۳۹۰).

CR = CI / RI

همچنین شما عزیزان می توانید با مراجعه به فروشگاه وب سایت، از نحوه ی پیاده سازی نمونه پروپوزال، نمونه فصل سوم پایان نامه، نمونه فصل چهارم پایان نامه و نمونه فصل پنجم پایان نامه به روش فرایند تحلیل شبکه (ANP)، به صورت جامع آشنا شوید.

[۱] Unweighted super matrix

[۲] Normalize

[۳] Weighted average

[۴] Limit super matrix

[۵] super matrix

[۶] Consistency ratios, CR

[۷] to corresponding random value

[۸] Weighted sum Vector=WSV

[۹] Consistency Index = CI

[۱۰] Random Index = RI

[۱۱] Bowen, William M